某商品需求函數(shù)為Q=e^-p/5。

在過(guò)點(diǎn)O（0，0）和A（π，0）的曲線族y=asinx（a>0）中，求一條曲線L，使沿該曲線從0到A的積分（1+y³）dx+（2x+y）dy的值最小。

設(shè)F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）為可微分的函數(shù)，求F″（x）.

計(jì)算曲面積分I=其中Σ是由曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面，它的法向量與y軸正向的夾角恒大于π/2。

設(shè)L為橢圓，其周長(zhǎng)記為a，計(jì)算（2xy+3x²+4y²）ds。

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：φ（x）=e^-xy2dy.

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：φ（x）=arctandy.