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問答題 應(yīng)用冪法給出求多項(xiàng)式
之模最大根的一種算法。

參考答案：

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1.問答題證明：秩為r的矩陣可表示為r個(gè)秩為1的矩陣之和。

參考答案：

2.問答題 已知等價(jià)，則a等于多少，為什么？

參考答案：

3.問答題用正交變換法f（x₁，x₂，x₃）=（x₁-x₂）²+（x₂-x₃）²+（x₃-x₁）²將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的正交變換。

參考答案：

4.問答題 設(shè)A∈Cⁿⁿ有實(shí)特征值滿足現(xiàn)應(yīng)用冪法于矩陣A-μI，試證：選擇所產(chǎn)生的向量序列收斂到屬于λ₁的特征向量的速度最快。

參考答案：

5.問答題若A，B，C，D均為n階方陣，若A與B等價(jià)，C與D等價(jià)，則A+C與B+D等價(jià)。此命題正確嗎？并說明理由。

參考答案：

6.問答題 用配方法將f（x₁，x₂，x₃）=二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的可逆線性變換。

參考答案：

7.問答題用配方法將f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所用的可逆線性變換。

參考答案：

8.問答題若A與可逆矩陣B等價(jià)，則A也是可逆矩陣。此命題正確嗎？并說明理由。

參考答案：

9.問答題若方陣A與方陣B等價(jià)，則∣A∣=∣B∣。此命題正確嗎？并說明理由。

參考答案：

10.問答題若A與B等價(jià)，則A=B。此命題正確嗎？并說明理由。

參考答案：