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問答題一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，求命中后尚余子彈數(shù)X的概率分布及分布函數(shù)。

1.問答題 袋中有2個白球與3個黑球，每次從其中任取1個球后不放回，直到取得白球為止，求：
（1）取球次數(shù)X的概率分布；
（2）X的分布函數(shù)。

（1）設隨機變量X是取球次數(shù)，因為每次取出的黑球不再放回去，所以X的可能值是1，2，3，4，易知

2.問答題 設X在區(qū)間[2，6]上服從均勻分布，現(xiàn)對X進行3次獨立觀測，用Y表示觀測值大于3的次數(shù)，求：
（1）Y的概率密度分布；
（2）P{Y≥2}。

3.問答題 設隨機變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A的值。
（2）X的概率密度函數(shù)。

4.問答題 設隨機變量X的分布函數(shù)為，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內的概率；
（3）X的概率密度。

5.問答題 設連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)F（x）A+Barctanx，-∞〈x〈+∞，求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）X落在區(qū)間（-1，1）內的概率；
（3）X的概率密度。

6.問答題 設隨機變量X的概率密度為，
求：
（1）X的分布函數(shù)。
（2）Y=X²的概率密度。

7.問答題 設隨機變量X在[0，π]上服從均勻分布，即概率密度為，
求：
（1）隨機變函數(shù)Y=sinX的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。

8.問答題 設隨機變量X的概率密度為，求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間（0，1）內的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

9.問答題 設隨機變量X的概率密度為，
求：
（1）系數(shù)A；
（2）X落在區(qū)間[-1/2，1/2]內的概率；
（3）X的分布函數(shù)。

10.問答題 若隨機變量X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，求：
（1）X的概率密度；
（2）X的分布函數(shù)。