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問答題 考慮函數(shù)y=x²，0≤x≤1，問：
t取何值時，下圖陰影部分的面積A₁與A₂之和A=A₁+A₂最??？
t取何值時，面積A=A₁+A₂最大？

1.單項選擇題 函數(shù)f(x)=(t-1)dt=()

A.極小值1/2
B.極小值-1/2
C.極大值1/2
D.極大值-1/2

2.問答題設有一根長度為L，線密度為ρ的均勻細直棒，在其中垂線上距棒a單位處有一質量為m的質點M。試計算該棒對質點M的引力。

3.問答題某水庫的閘門形狀為等腰梯形，它的兩條底邊各長10m和6m，高為20m，較長的底邊與水面相齊，計算閘門的一側所受的水壓力。

4.單項選擇題 極限=（）

A.1
B.0
C.1/2
D.1/3

5.問答題一個半徑為R（m）的球形貯水箱盛滿了某種液體，其比重為γ。如果把箱內的液體從頂部全部抽出，需要做多少功？

6.問答題根據虎克定律：如果彈簧受力F（N）時伸長x（m），則有F=kx（k為比例常數(shù)）?，F(xiàn)已知彈簧受力為1N時伸長了1cm，問使它伸長4cm需消耗多少功？

7.單項選擇題 設y=（t-1）（t-2）dt，則y’_（0）=（）

A.-2
B.0
C.1
D.2

8.問答題若鐵錘將一鐵釘擊入木板，設木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘擊入木板的深度成正比。在鐵錘擊第一次時將鐵釘擊入木板1cm，如果鐵錘每次打擊鐵釘所做的功相等，問鐵錘擊第二次時能把鐵釘又擊入多少？

9.問答題 不計算積分，比較以下定積分的大小：
與

10.問答題對數(shù)曲線y=Inx上哪一點處的曲率半徑最??？求出該點處的曲率半徑。