設(shè)z³-3xyz=a³，求。

設(shè)x²+y²+z²-4z=0，求。

設(shè)e^z-xyz=0，求及。

求表面積為a²而體積為最大的長方體的體積。

計算對弧長的曲線積分：，其中Γ是從點（1，1，1）到點（2，3，4）的一段直線。

在直線上找一點，使它到點（0，-1,1）的距離最短，并求最短距離。

計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x²+y²=a²（按逆時針方向繞行）。

設(shè)z=f（x，y），x=rcosθ，y=rsinθ，證明：。

計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x²+y²=a²，直線y=x及x軸在第一象限內(nèi)所圍成的扇形的整個邊界。