計算對弧長的曲線積分：，其中Γ是從點（1，1，1）到點（2，3，4）的一段直線。

在直線上找一點，使它到點（0，-1,1）的距離最短，并求最短距離。

計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x²+y²=a²（按逆時針方向繞行）。

設(shè)z=f（x，y），x=rcosθ，y=rsinθ，證明：。

計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x²+y²=a²，直線y=x及x軸在第一象限內(nèi)所圍成的扇形的整個邊界。

計算對弧長的曲線積分：，其中L為圓周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

求旋轉(zhuǎn)橢球面3x²+y²+z²=16上點（-1，-2，3）處的切平面與xΟy面的夾角的余弦。