設(shè)Γ為曲線x=t，y=t²，z=t³上相應(yīng)于t從0變到1的曲線弧．把對坐標(biāo)的曲線積分化成對弧長的曲線積分。

把對坐標(biāo)的曲線積分化成對弧長的曲線積分，其中L為：
（1）在x0y面內(nèi)沿直線從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（0，1）
（2）沿拋物線y=x²從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）；
（3）沿上半圓周x²+y²=2x從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（1，1）。

計算，其中L是：
（1）拋物線y²=x上從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的一段??；
（2）從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的直線段；
（3）先沿直線從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（1，2），然后在再沿直線到點(diǎn)（4，2）的折線；
（4）曲線x=2t²+t+1，t=t²+1上從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的一段弧。

計算對坐標(biāo)的曲面積分：
其中L是拋物線y=x²上從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（2，4）的一段弧。

計算對弧長的曲線積分：
其中L為圓周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

求質(zhì)量分布均勻的半個旋轉(zhuǎn)橢球體質(zhì)心。