以下是某農作物對五種土壤A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，每一個處理作四次重復試驗（即n=20）后所得產(chǎn)量的方差分析表的部分數(shù)據(jù)，完成方差分析表并寫出分析結果。

（參考臨界值：F_0.05（4，15）=3.06，F(xiàn)_0.05（5，15）=2.90，F(xiàn)_0.05（5，19）=2.74）

對某地區(qū)生產(chǎn)同一產(chǎn)品的8個不同規(guī)模的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)進行生產(chǎn)費用調查，得產(chǎn)量x（萬件）和生產(chǎn)費用y（萬元）的數(shù)據(jù)資料如下：

試據(jù)此建立y關于x的回歸方程。

設X₁，...，X_n為總體X的樣本，X的密度函數(shù)為

其中β>-1為未知參數(shù)。試求
（1）β的矩法估計；
（2）β的極（最）大似然估計。

設隨機變量X的密度函數(shù)為

求隨機變量Y=2X+3的密度函數(shù)f_Y（y）。

設隨機變量（X，Y）在區(qū)域G內服從均勻分布，G由直線x/2+y=1及x軸y軸圍成，求：
（1）（X，Y）的聯(lián)合密度；
（2）分別求X的邊緣密度f_X（x）和Y的邊緣密度f_Y（y）；
（3）判斷X和Y是否獨立。

某庫內有同型產(chǎn)品1000件，其中500件是甲廠生產(chǎn)的，300件是乙廠生產(chǎn)的，200件是丙廠生產(chǎn)的。甲廠生產(chǎn)的次品率為1％，乙廠生產(chǎn)的次品率為2％，丙廠生產(chǎn)的次品率為4％。各廠生產(chǎn)的產(chǎn)品堆放在一起，現(xiàn)從中任取一件，
（1）求“取得次品”的概率；
（2）若已知取得的是次品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率。