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問答題 求由所決定的隱函數(shù)對x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

1.填空題f（x，y）在（x，y）可微分是f（x，y）在該點連續(xù)的（）條件，f（x，y）在點連續(xù)是f（x，y）在該點可微分的（）條件。

2.問答題求以y=C₁e^x+C₂e^2x為通解的微分方程（其中C₁、C₂為任意常數(shù)）。

3.問答題 求由參數(shù)表達式所確定的函數(shù)對x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

4.問答題 試求函數(shù)當(dāng)x=0及x=π/4時的導(dǎo)數(shù)。

5.問答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

6.問答題一鏈條懸掛在一釘子上，起動時一端離開釘子8m另一端離開釘子12m，分別在以下兩種情況下求鏈條滑下來所需要的時間：（1）若不計釘子對鏈條所產(chǎn)生的摩擦力；（2）若摩擦力為1m長的鏈條的重量。

7.問答題已知一組實驗數(shù)據(jù)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），現(xiàn)若假定經(jīng)驗公式是y=ax²+bx+c，試按最小二乘法建立a、b、c應(yīng)滿足的三元一次方程組。

8.問答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

9.問答題 求函數(shù)u=x²+y²+z²在橢球面上點M₀（x₀，y₀，z₀）處沿外法線方向的方向?qū)?shù)。

10.問答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：