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問答題證明，若AA′=E,則（A^*）′=（A^*）¹

1.問答題 設(shè)A=，B=，求X使XA=B。

2.問答題證明，若A可逆，則A^*可逆且（A^*）¹=（A¹）

3.問答題設(shè)η₁，…，η_s是非齊次線性方程組Ax=b的s個解，k₁，…，k_s為實數(shù)，滿足k₁+k₂+…+k_s=1。證明x=k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s也是它的解。

4.問答題 設(shè)A=，B=，求X使AX=B。

5.問答題證明，若A，B是同階可逆矩陣，則（AB）^*=B^*A^*

6.問答題 試利用矩陣的初等變換，求方陣的逆矩陣。

7.問答題 求與可交換的全體三階矩陣。

8.問答題 試利用矩陣的初等變換，求下列方陣的逆矩陣：

9.問答題設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系。證明：η^*，η^*+ξ₁，…，η^*+ξ_n-r線性無關(guān)。

10.問答題設(shè)η^*是非齊次線性方程組Ax=b的一個解，ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r是對應的齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系。證明：η^*，ξ₁，…，ξ_n-r線性無關(guān)。