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問答題 某工業(yè)公司為了調(diào)查某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查公司下屬八家企業(yè)，調(diào)查資料如下

試計算月產(chǎn)量和生產(chǎn)費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)，并說明它們相關(guān)的方向和密切程度。

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1.問答題 調(diào)查十家百貨商店，每人月平均銷售額和利潤率的資料如下

計算相關(guān)系數(shù)，并說明人均銷售額和利潤率之間相關(guān)的方向和相關(guān)的密切程度。

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2.問答題 設(shè)有兩個來自不同正態(tài)總體的樣本，s₂²=10.81，在α=0.05下，試檢驗兩個樣本是否來自于相同方差的正態(tài)總體？

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3.問答題 A、B兩臺機(jī)床，生產(chǎn)相同型號的滾珠。從A機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取8個，從B機(jī)床生產(chǎn)的滾珠中任取9個，測量直徑得數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：
A機(jī)床：15.0 14.5 15.5 15.2 14.8 15.2 15.1 14.8
B機(jī)床：15.2 14.8 15.0 15.2 15.0 14.8 15.0 15.1 14.8
假設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布。問在α=0.05下，兩臺機(jī)床生產(chǎn)的滾珠的直徑是否可以認(rèn)為具有同一分布？

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4.問答題 任取10根保險絲作熔化試驗，得，s²=120.8，設(shè)熔化時間服從正態(tài)分布N（μ，σ²），在α=0.01下，試問熔化時間的方差是否大于100？

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5.問答題某元件的壽命服從方差σ²=40²（h²）的正態(tài)分布，今從中隨機(jī)抽取25只進(jìn)行測量，得s²=2500h²，問在α=0.05下，這批元件的波動性較以往有無顯著變化？

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6.問答題設(shè)某次考試的考生成績服從正態(tài)分步，從中隨機(jī)抽取36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?.66分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。問在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。

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7.問答題 某燈泡的使用壽命不低于1000 h為合格，現(xiàn)從一大批燈泡中隨機(jī)抽出25只，測得，已知燈泡壽命X~N（μ，100²），問在α=0.05下，能否認(rèn)為這批燈泡合格？

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8.問答題正常人的脈搏平均為72次/min，現(xiàn)某醫(yī)生從鉛中毒的患者中抽取10個人，測得其脈搏為：54 68 67 78 70 67 66 70 69 65次/min。設(shè)脈搏服從正態(tài)分布N（μ，σ²），問在水平α=0.05下，鉛中毒患者與正常人的脈搏是否有顯著性差異？

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9.問答題某產(chǎn)品按規(guī)定每包重為10kg，現(xiàn)從中抽取6包進(jìn)行測量，得9.7 10.1 9.8 10.0 10.2 9.6 kg，若包重服從正態(tài)分布N（μ，σ²），且σ²=0.05，問在α=0.05下，包的平均重量是否為10kg？

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10.問答題 為了考察某公路上通過汽車輛數(shù)的規(guī)律，記錄每15秒內(nèi)通過汽車的輛數(shù)，統(tǒng)計工作持續(xù)了50分鐘，得頻數(shù)分布如下表：

問15秒鐘內(nèi)通過汽車的輛數(shù)是否服從泊松分布？（α=0.05）

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