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大學(xué)試題

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問答題設(shè)均勻圓柱體的密度μ=1，半徑為a，高為h。試求該圓柱體關(guān)于過中心而平行于母線的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)q（kg）的總成本C為C（q）=1000+7q+50*q^1/2，q∈[0，10000]
求當(dāng)產(chǎn)量為100kg時(shí)的總成本。

參考答案：

2.問答題利用三重積分計(jì)算下列由各組曲面所圍成的閉區(qū)域的形心：x=0，y=0，z=0，x+y=a（a>0）及z=x²+y²

參考答案：

3.問答題 求下列含參變量的積分所確定的函數(shù)的極限：y²cos（xy）dy.

參考答案：

4.問答題 求下列含參變量的積分所確定的函數(shù)的極限：√x²+y²dy.

參考答案：

5.問答題 求下列含參變量的積分所確定的函數(shù)的極限：.

參考答案：

6.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）=f（b）=0，f′₊（a）與f′_-（b）都存在且f′₊（a）·f′_-（b）>0，試證明在（a，b）內(nèi)至少有一點(diǎn)c使f（c）=0。

參考答案：

7.問答題利用三重積分計(jì)算下列由各組旋轉(zhuǎn)曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積：z=x²+y²及z²=x²+y²

參考答案：

8.問答題 利用三重積分計(jì)算下列由各組旋轉(zhuǎn)曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體的體積：z=a+（a〉0）及x²+y²=z²

參考答案：

9.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在x=2處連續(xù)，且，求f′（2）。

參考答案：

10.問答題 利用柱面坐標(biāo)計(jì)算下列三重積分：
（x²+y²）dV，其中Ω由曲面4z²=25（x²+y²）及平面z=5圍成。

參考答案：

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