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問答題 證明無窮小的等價(jià)關(guān)系具有下列性質(zhì)：
（1）α~α（自反性）；
（2）若α~β，則β~α（對(duì)稱性）；
（3）若α~β，β~γ，則α~γ（傳遞性）。

1.問答題 利用等價(jià)無窮小的性質(zhì)，求下列極限：

2.問答題證明：當(dāng)x→0時(shí)，有（1）arctan x~x；（2）sec x-1~x²/2。

3.問答題 當(dāng)x→1時(shí)，無窮小1-x和（1）1-x³，（2）（1-x²）是否同階，是否等價(jià)？

4.問答題當(dāng)x→0時(shí)，（1-cosx）²與sin²x相比，哪一個(gè)是高階無窮小？

5.問答題當(dāng)x→0時(shí)，2x-x²與x²-x³相比，哪一個(gè)是高階無窮??？

6.問答題 利用極限存在準(zhǔn)則證明：

7.問答題 根據(jù)函數(shù)極限的定義，證明極限存在的準(zhǔn)則I＇。
準(zhǔn)則I＇如果（1）g（x）≤f（x）≤h（x），x∈U（x₀，r）；（2）g（x）=A，h（x）=A，那么f（x）存在，且等于A。

8.問答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）存在，但g（x）不存在，那么f（x）·g（x）不存在。

9.問答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）和g（x）都不存在，那么[f（x）+g（x）]不存在。

10.問答題下列陳述中，哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？如果是對(duì)的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）存在，但g（x）不存在，那么[f（x）+g（x）]不存在。