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問答題 根據(jù)函數(shù)極限的定義，證明極限存在的準(zhǔn)則I＇。
準(zhǔn)則I＇如果（1）g（x）≤f（x）≤h（x），x∈U（x₀，r）；（2）g（x）=A，h（x）=A，那么f（x）存在，且等于A。

1.問答題下列陳述中，哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）存在，但g（x）不存在，那么f（x）·g（x）不存在。

2.問答題下列陳述中，哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）和g（x）都不存在，那么[f（x）+g（x）]不存在。

3.問答題下列陳述中，哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
如果f（x）存在，但g（x）不存在，那么[f（x）+g（x）]不存在。

4.問答題 設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。

b_nc_n不存在。

5.問答題 設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。

a_nc_n不存在。

6.問答題 設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
b_n＜c_n，n∈N₊

7.問答題 設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
a_n＜b_n，n∈N₊

8.問答題 求函數(shù)的圖形的漸近線。

9.問答題 證明：函數(shù)在區(qū)間（0，1]內(nèi)無界，但這函數(shù)不是x→0⁺時(shí)的無窮大。

10.問答題函數(shù)y=xcos x在（-∞，+∞）內(nèi)是否有界？這個(gè)函數(shù)是否為x→+∞時(shí)的無窮大？為什么？