冪級數(shù)的逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分公式經(jīng)常用于求冪級數(shù)的和函數(shù)，試以和nxⁿ為例說明和函數(shù)的求法。

畫出下面累次積分所對應(yīng)的的二重積分的積分區(qū)域，并更換積分順序。

計(jì)算下列三重積分：
，其中Ω：x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0。

在求參數(shù)方程x=arctant，y=In（1+t²）所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，下列做法是否正確？

對冪級數(shù)，記，則那么，此冪級數(shù)的收斂半徑是還是6？

如果二重積分f（x，y）dxdy的被積函數(shù)f（x，y）是兩個(gè)f₁（x）及f₂（y）的乘積，即f（x，y）=f₁（x）·f₂（y），積分區(qū)域D={（x，y）|a≤x≤b，c≤y≤d}，證明這個(gè)二重積分等于兩個(gè)單積分的乘積，即