問答題
設f（x）=g1（x）·g2（x），其中g1（x），g2（x）在（-∞，+∞）內滿足條件g1′（x）=g2（x），g1（x）=g2′（x），且g1（0）=0，g1（x）+g2（x）=2ex。
求f（x）所滿足的一階微分方程。
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1.單項選擇題設三個線性無關函數(shù)y1，y2，y3都是二階線性非齊次微分方程y″+Py′+Qy=f（x）的解，C1，C2是獨立的任意常數(shù)，則該方程的通解是（）。
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-（C1+C2）y3
C.C1y1+C2y2-（1-C1+C2）y3
D.C1y1+C2y2+（1-C1-C2）y3
3.單項選擇題微分方程y″+4y=sin2x的一個特解形式是（）。
A.Ccos2x+D（sin2x）
B.D（sin2x）
C.x[Ccos2x+D（sin2x）]
D.x·D（sin2x）
7.填空題通解為y=Ce-x+x的微分方程是（）。
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設f（x）=2x3在點P（1，2）在點處的切線方程和法線方程分別為（）
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曲線y=x2-3x+5在點（2，3）處的切線斜率為（）。
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曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充分必要條件是M=0。
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向量函數(shù)s（t）具有固定長的充要條件是對于t的每一個值，s（t）的微商與s（t）平行。
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函數(shù)y=esin2x的定義域是（0，+∞）。（）
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下列曲面中不是可展曲面的是（）。
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∫x2dx=x3+C。（）
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若曲線的副法線與一個固定方向作定角，則該曲線為一般螺線。（）
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螺旋線x=cost，y=sint，z=t在點（1，0，0）的切線為X=Y=Z。
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設有平面曲線C：r=r（s），s為自然參數(shù)，α，β是曲線的基本向量，下列敘述錯誤的是（）
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