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問答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：厄爾米特方程y″-2xy′+2py=0，p是常數(shù)。

1.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=sinax（a不是整數(shù)）

2.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

3.問答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：y′=-x²y。

4.問答題下列命題是否正確？為什么？設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間I上可導(dǎo)，f’（x）=g’（x），且存在一點(diǎn)x₀∈I，使f（x₀）=g（x₀），則f（x）≡g（x）。

5.問答題 求常系數(shù)線性微分方程組滿足條件y（0）=1，z（0）=0的解。

6.問答題下列命題是否正確？為什么？
設(shè)f（x）在[a，b]上單調(diào)，且滿足Lagrange中值定理的條件，則存在唯一的ζ∈（a，b），使

7.問答題求方程xy″+y′+y/x=1的通解。

8.問答題下列命題是否正確？為什么？
設(shè)f（x）在[a，b]上可導(dǎo)，則必存在ζ∈（a，b），使

9.問答題 設(shè)有方程y′+y=g（x），其中，求滿足初值條件y（0）=0的連續(xù)解。

10.問答題下列命題是否正確？為什么？
設(shè)f（x）在[a，b]上有間斷點(diǎn)，且在（a，b）內(nèi)有不可導(dǎo)的點(diǎn)，則在（a，b）內(nèi)不存在點(diǎn)ζ，使

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