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問答題 討論當(dāng)t→+∞時(shí)方程組解的性態(tài)：。

1.問答題將函數(shù)f（x）=x²（0≤x≤π）分別展開成正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)．

2.問答題解方程：（1+2x）²y″+（1+2x）y′+y=2cosln（1+2x）。

3.問答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：厄爾米特方程y″-2xy′+2py=0，p是常數(shù)。

4.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=sinax（a不是整數(shù)）

5.問答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

6.問答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：y′=-x²y。

7.問答題下列命題是否正確？為什么？設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間I上可導(dǎo)，f’（x）=g’（x），且存在一點(diǎn)x₀∈I，使f（x₀）=g（x₀），則f（x）≡g（x）。

8.問答題 求常系數(shù)線性微分方程組滿足條件y（0）=1，z（0）=0的解。

9.問答題下列命題是否正確？為什么？
設(shè)f（x）在[a，b]上單調(diào)，且滿足Lagrange中值定理的條件，則存在唯一的ζ∈（a，b），使

10.問答題求方程xy″+y′+y/x=1的通解。