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問答題將下列以2π為周期的函數f（x）展開為傅里葉級數，如果f（x）在[-π，π]上的表達式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

參考答案：

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1.問答題求方程的冪級數解：y′=-x²y。

參考答案：

2.問答題下列命題是否正確？為什么？設函數f（x），g（x）在區(qū)間I上可導，f’（x）=g’（x），且存在一點x₀∈I，使f（x₀）=g（x₀），則f（x）≡g（x）。

參考答案：

3.問答題 求常系數線性微分方程組滿足條件y（0）=1，z（0）=0的解。

參考答案：

4.問答題下列命題是否正確？為什么？
設f（x）在[a，b]上單調，且滿足Lagrange中值定理的條件，則存在唯一的ζ∈（a，b），使

參考答案：

5.問答題求方程xy″+y′+y/x=1的通解。

參考答案：

6.問答題下列命題是否正確？為什么？
設f（x）在[a，b]上可導，則必存在ζ∈（a，b），使

參考答案：

7.問答題 設有方程y′+y=g（x），其中，求滿足初值條件y（0）=0的連續(xù)解。

參考答案：

8.問答題下列命題是否正確？為什么？
設f（x）在[a，b]上有間斷點，且在（a，b）內有不可導的點，則在（a，b）內不存在點ζ，使

參考答案：

9.問答題將下列以2π為周期的函數f（x）展開為傅里葉級數，如果f（x）在[-π，π]上的表達式：f（x）=|x|（-π≤x<π）

參考答案：

10.問答題 設函數f（x）滿足方程，求f（x）。

參考答案：