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填空題設(shè)在一次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，現(xiàn)進行n次重復獨立試驗，則事件A至多發(fā)生一次的概率為（）

1.問答題 設(shè)某種電子元件的使用壽命X的概率密度函數(shù)為其中θ（θ>0）為未知參數(shù)，又設(shè)x₁，x₂，…x_n是總體X的一組樣本觀察值，求θ的極大似然估計值？

2.問答題 設(shè)總體X₁，X₂…X_n為總體X的一個樣本。
（1）求θ的矩估計量？
（2）求D（θˆ）？

3.問答題 設(shè)總體X₁，X₂…X_n是X的一個樣本，求θ的矩估計量及極大似然估計量？

4.問答題 設(shè)某種磚頭的抗壓強度X~N（μ，σ²），今隨機抽取20塊磚頭，測得數(shù)據(jù)如下（kg·cm^-2）：

（1）求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間？
（2）求σ²的置信概率為0.95的置信區(qū)間？

5.問答題總體X~N（μ，σ²），σ²已知，問需抽取容量n多大的樣本，才能使μ的置信概率為1-α，且置信區(qū)間的長度不大于L？

6.問答題某車間生產(chǎn)的螺釘，其直徑X~N（μ，σ²），由過去的經(jīng)驗知道σ²=0.06，今隨機抽取6枚測得其長度（單位mm）如下：14.7、15.0、14.8、14.9、15.1、15.2。試求μ的置信概率為0.95的置信區(qū)間？

7.問答題 設(shè)X₁，X₂是從正態(tài)總體N（μ，σ²）中抽取的樣本試證都是μ的無偏估計量，并求出每一估計量的方差？

8.問答題 設(shè)X₁，X₂，…X_n是取自總體X的樣本，E（X）=μ，D（X）=σ²，問k為何值時σˆ²為σ²的無偏估計？

9.問答題隨機變量X服從［0，θ］上的均勻分布，今得X的樣本觀測值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估計和極大似然估計，它們是否為θ的無偏估計？

10.問答題 從一批炒股票的股民一年收益率的數(shù)據(jù)中隨機抽取10人的收益率數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

求這批股民的收益率的平均收益率及標準差的矩估計值？