數(shù)學章節(jié)練習(2019.04.24)

已知離散型隨機變量X可能取到的值為：-1，0，1，且，則X的概率密度是().

已知連續(xù)型隨即變量X的概率密度為

求
（1）c；
（2）分布函數(shù)F（x）；
（3）P（-0.5<X<0.5）。

（1）設(shè)X服從參數(shù)為p（0〈p〈1）的幾何分布，其分布律為是一個樣本值，求p的最大似然估計值。
（2）一個運動員，投籃的命中率為p（0〈p〈1，未知），以X表示他投籃直至投中為止所需的次數(shù)。他共投籃5次得到X的觀察值為

求p的最大似然估計值。