數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.04.29)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 求直線L：在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直線L₀的方程，并求L₀饒y軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程。

2.問答題 求以下參數(shù)方程所表示的函數(shù)y=y（x）的導(dǎo)數(shù)

3.填空題已知向量a={3，5，-1}，b={2，2，3}，c={4，-1，-3}，則a+b+c=（），ma+nb=（）。

參考答案：{9，8，-1}；{3m+2n，5m+2n，-m+3n}

4.問答題已知曲線Y=x³，試求：過曲線上橫坐標(biāo)為x₀，x₀+△x的兩點(diǎn)之割線斜率（x₀=2，△x=0.1）

5.問答題證明：如果函數(shù)f（x，y）在區(qū)域D內(nèi)的偏導(dǎo)數(shù)f’_x（x，y）與f’_y（x，y）有界，則函數(shù)f（x，y）在區(qū)域D內(nèi)連續(xù)。

6.問答題證明：旋轉(zhuǎn)曲面z=f[√（x²+y²）]（f’≠0）上任一點(diǎn)處的法線都與z軸相交。

7.問答題 求函數(shù)在指定區(qū)間上的反函數(shù)：y=3sin2x,

8 設(shè)I=∫^+∞₀e^-axdx（a>0），則I=（）

9.問答題 ，其中D是由直線y=x，y=x+2和y=2，y=6所圍成的閉區(qū)域，選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計(jì)算積分。

10.問答題求函數(shù)“y=sin²x”的n階導(dǎo)數(shù)的一般表達(dá)式。