概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(2020.06.07)

隨機變量X～N （3，4）， 
（1）求 P（2<X≤5），P（- 4<X≤10），P（|X|>2），P（X>3）；
（2）確定c，使得 P（X>c）= P（X

設n組觀察值（xi，yi）之間有關系式nyi=a+b1x+εi，i=1，2，...，n且ε1，ε2，...，εn相互獨立，εi~ N（0，σ²），i=1，2，...，n。求a，b的最小二乘估計，并證明相互獨立的充分必要條件是x=0。

設隨機變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。
（1）求（X，Y）的概率密度；
（2）求邊緣概率密度

一計算機程序用來產(chǎn)生在區(qū)間（0，10）均勻分布的隨機變量的簡單隨機樣本值（即產(chǎn)生區(qū)間（0，10）上的隨機數(shù)），以下是相繼得到的250個數(shù)據(jù)的分布情況。試取α=0.05檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自均勻分布U（0，10）的總體。亦即檢驗這一程序是否符合要求。