假設(shè)打一次電話所用時間（單位：分）X服從α=0.2的指數(shù)分布，如某人正好在你前面走進電話亭，試求你等待：
（1）超過10分鐘的概率；
（2）10分鐘到20分鐘的概率。

設(shè)隨機變量X有分布律，Y～π（X），試求：
（1）P（X=2，Y≤2）； 
（2）P（Y≤2）； 
（3）已知Y≤2，求X=2的概率。

某程控交換機在一分鐘內(nèi)接到用戶的呼叫次數(shù)X是服從λ=4的泊松分布，求 
（1）每分鐘恰有1次呼叫的概率；
（2）每分鐘只少有1次呼叫的概率；
（3）每分鐘最多有1次呼叫的概率；

甲，乙，丙三人向同一目標各射擊一次，命中率分別為0.4，0.5和0.6，是否命中，相互獨立，求下列概率： 
（1） 恰好命中一次，
（2） 至少命中一次。

電路如圖，其中A，B，C，D為開關(guān)。設(shè)各開關(guān)閉合與否相互獨立，且每一開關(guān)閉合的概率均為p，求L與R為通路（用T表示）的概率。

求證，在x＞o時有不等式

隨機變量的特征函數(shù)為f（t），且它的n階矩存在，令，k≤n，稱X_k為隨機變量的k階半不變量，試證η=ζ+b（b是常數(shù)）的k（k＞1）階半不變量等于X_k。

求證：對于任何實值特征函數(shù)f（t），以下兩個不等式成立：