兩正電荷質(zhì)點分別帶電荷q₁和q₂，其相互間的作用力可由庫侖定律計算，其中k為常數(shù)，r是兩電荷間的距離，設當r=0．5m時，F(xiàn)=0.02N，今固定電荷拐q₁，另一電荷q₂在它們之間的作用力下由距離q₁75cm處運動到100cm處，試計算它們間的作用力所做的功。

一物體作直線運動，其速度為v=（單位：m/s）。試求該物體自運動開始到8秒末的位置。

求以下曲線弧段的長度：
拋物線y²=2px（p＞0）從原點到該曲線上點M(x，y）的那一段。

求以下曲線弧段的長度：
擺線（即旋輪線）

的第一拱（即參數(shù)i=0到i=2π胃對應那一段）。

證明：（C₁，C₂為任意常數(shù)）是方程xy’’+2y’-xy=e^x的通解。

求以下曲線弧段的長度：
曲線y-ln（1-x²）上相應于0≤x≤1/2的那一段。

試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
拋物線y=2-x²與直線y=x以及y軸圍成的平面圖形如圖所示。