兩正電荷質(zhì)點(diǎn)分別帶電荷q₁和q₂，其相互間的作用力可由庫(kù)侖定律計(jì)算，其中k為常數(shù)，r是兩電荷間的距離，設(shè)當(dāng)r=0．5m時(shí)，F(xiàn)=0.02N，今固定電荷拐q₁，另一電荷q₂在它們之間的作用力下由距離q₁75cm處運(yùn)動(dòng)到100cm處，試計(jì)算它們間的作用力所做的功。

一物體作直線運(yùn)動(dòng)，其速度為v=（單位：m/s）。試求該物體自運(yùn)動(dòng)開(kāi)始到8秒末的位置。

求以下曲線弧段的長(zhǎng)度：
拋物線y²=2px（p＞0）從原點(diǎn)到該曲線上點(diǎn)M(x，y）的那一段。

求以下曲線弧段的長(zhǎng)度：
擺線（即旋輪線）

的第一拱（即參數(shù)i=0到i=2π胃對(duì)應(yīng)那一段）。

證明：（C₁，C₂為任意常數(shù)）是方程xy’’+2y’-xy=e^x的通解。

求以下曲線弧段的長(zhǎng)度：
曲線y-ln（1-x²）上相應(yīng)于0≤x≤1/2的那一段。

試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
拋物線y=2-x²與直線y=x以及y軸圍成的平面圖形如圖所示。

試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
由雙曲線xy=1與直線y=4x,x=2以及x軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體。