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問答題 兩正電荷質(zhì)點分別帶電荷q₁和q₂，其相互間的作用力可由庫侖定律計算，其中k為常數(shù)，r是兩電荷間的距離，設當r=0．5m時，F(xiàn)=0.02N，今固定電荷拐q₁，另一電荷q₂在它們之間的作用力下由距離q₁75cm處運動到100cm處，試計算它們間的作用力所做的功。

參考答案：

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1.問答題某質(zhì)點作直線運動，其速度為v=sint-tcost，試求該質(zhì)點在前π時間段內(nèi)的位移。

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2.問答題 一物體作直線運動，其速度為v=（單位：m/s）。試求該物體自運動開始到8秒末的位置。

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3.問答題 求以下曲線弧段的長度：
拋物線y²=2px（p＞0）從原點到該曲線上點M(x，y）的那一段。

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4.問答題 求以下曲線弧段的長度：
擺線（即旋輪線）

的第一拱（即參數(shù)i=0到i=2π胃對應那一段）。

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5.問答題 證明：（C₁，C₂為任意常數(shù)）是方程xy’’+2y’-xy=e^x的通解。

參考答案：

6.問答題 求以下曲線弧段的長度：
曲線y-ln（1-x²）上相應于0≤x≤1/2的那一段。

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7.問答題形如y’+P（x）y+Q（x）y²=f（x）的方程稱為黎卡提（Riccati）方程，通常情況下是不易求解的，但若用觀察法知其一個特解y=y₁（x），則通過變換y=y₁+z，即可變?yōu)殛P于函數(shù)Z的Bernoulli方程，從而求得原方程的解，試用此法求方程y’=y²-2/x²的通解。

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8.問答題 試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
拋物線y=2-x²與直線y=x以及y軸圍成的平面圖形如圖所示。

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9.問答題 試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
由雙曲線xy=1與直線y=4x,x=2以及x軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體。

參考答案：

10.問答題 試求以下旋轉(zhuǎn)體的體積：
由拋物線y=x²與直線y=1圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體。

參考答案：