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問答題已知sinx/x是f（x）的一個原函數(shù)，求∫x³f’（x）dx。

1.問答題設(shè)有一質(zhì)量為m的物體，在空中由靜止開始下落，若果空氣阻力為r=c²υ²（其中c為常數(shù)，υ為物體運(yùn)動的速度），試求物體下落的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系。

2.問答題求函數(shù)u=xy²z在點(diǎn)P₀（1，-1，2）處變化最快的方向，并求沿這個方向的方向?qū)?shù)。

3.單項(xiàng)選擇題 已知f’（x）=，且f（1）=1，則f（x）等于（）。

A.ln（1+2ln x）+1
B.1/2ln（1+2ln x）+1
C.1/2ln（1+2ln x）+1/2
D.2ln（1+2ln x）+1

4.問答題 設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（）=。

5.問答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。

6.問答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（uυ）=υ▽u+u▽υ。

7.問答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（u±υ）=▽u±▽υ。

8.問答題計(jì)算：∫x³e^xdx=？

9.問答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（Cu）=C▽u（其中C為常數(shù)）。

10.問答題設(shè)u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（u²）=2ugradu。