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問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，試確定F（x）中的常數(shù)a，b，c，d的值以及求P{|X|≤e/2}。

1.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量X在任一區(qū)間[a，b]上的概率均大于0，其分布函數(shù)為F_X（x），又Y在[0，1]上服從均勻分布，證明：Z=F^-1_X（Y）的分布函數(shù)與X的分布函數(shù)相同。

2.問(wèn)答題設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為f（x），分布函數(shù)為F（x），求隨機(jī)變量Y=|X|的概率密度。

3.問(wèn)答題設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為f（x），分布函數(shù)為F（x），求隨機(jī)變量Y=1/X的概率密度。

4.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，1]上的均勻分布，求隨機(jī)變量函數(shù)Y=e^X的概率密度f(wàn)_Y（y）。

5.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量X服從[a，b]上的均勻分布，令Y=cX+d（c≠0），試求隨機(jī)變量Y的密度函數(shù)。

6.問(wèn)答題 設(shè)X的分布律為P{X=k}=1/2^k，k=1，2，...，求Y=sin（X）的分布律。

7.問(wèn)答題 已知X的概率分布為

求a以及Y=X²-1的概率分布。

8.問(wèn)答題過(guò)點(diǎn)（0，l）任意作直線與軸正向成角α，α在（0，π）上均勻分布，試求該直線在x軸上的截距的概率密度。

9.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概密度，求隨機(jī)變量Y=aX²（a<0）的概率密度。

10.問(wèn)答題 設(shè)機(jī)變量X的分布律為，

求Y=-2X以及Y=X²的分布律。