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問答題k為何值時(shí)，方程x-lnx+k在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)，分別有相異的兩實(shí)根、有唯一的實(shí)根以及無實(shí)根。

1.問答題圓柱形儲(chǔ)油罐的高為4m，底半徑為2m，己知儲(chǔ)油的密度為900kg/m³，求該直立式儲(chǔ)油罐當(dāng)裝滿油時(shí)罐壁所受的壓力。

2.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)連續(xù)，且f（a⁺），f（b^-）存在，證明函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有界。

3.問答題證明：當(dāng)02x/π。

4.問答題確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：f（x）=2x²-lnx

5.問答題證明：當(dāng)x>0時(shí)，sinx>x-（x³/3!）。

6.問答題證明：任何一個(gè)一元三次方程x³+ax²+bx+c=0至少有一個(gè)實(shí)根，其中a，b，c均為實(shí)數(shù)。

7.問答題證明：方程x⁴-3x²+7x=10至少有一個(gè)實(shí)根在1與2之間。

8.問答題 若=a，證明=|a|，并舉例說明其逆命題不成立。

9.問答題確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：f（x）=x³-3x²-9x+14

10.問答題 已知曲線y=（a>0）與曲線y=在點(diǎn)（x₀，y₀）處有公共切線，求
（1）常數(shù)a及切點(diǎn)（x₀，y₀）
（2）兩曲線與x軸所圍成平面圖形的面積A
（3）兩曲線與x軸所圍成平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。