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大學(xué)試題

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問答題 已知曲線y=（a>0）與曲線y=在點(diǎn)（x₀，y₀）處有公共切線，求
（1）常數(shù)a及切點(diǎn)（x₀，y₀）
（2）兩曲線與x軸所圍成平面圖形的面積A
（3）兩曲線與x軸所圍成平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

參考答案：

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1.問答題 舉例說明下列描述作為極限=a的定義是不是正確的：
對(duì)任意的ε>0，存在無限多個(gè)x_n，使得|x_n-a|<ε成立。

參考答案：

2.問答題 用數(shù)列極限的幾何意義說明：=a，的充要條件是==a。

參考答案：

3.問答題 用函數(shù)y=sinx的圖像說明極限sin n是否存在？

參考答案：

4.問答題 寫出以下數(shù)列的通項(xiàng)，求（若存在）
1，0，1，0，1，0，...

參考答案：

5.問答題 寫出以下數(shù)列的通項(xiàng)，求（若存在）
1，

參考答案：

6.問答題 寫出以下數(shù)列的通項(xiàng)，求（若存在）
2，4，8，16，...

參考答案：

7.問答題 寫出以下數(shù)列的通項(xiàng)，求（若存在）
1，...

參考答案：

8.問答題 寫出以下數(shù)列的前五項(xiàng)：
{a_n}，其中a_n=

參考答案：

9.問答題 舉例說明下列描述作為極限=a的定義是不是正確的：
對(duì)任意的ε>0，存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，有x_n-a<ε成立。

參考答案：

10.問答題設(shè)f（x）在[0，1]可微，且f（1）=2∫^1/2₀e^1-x²f（x）dx，證明在（1，0）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f’（ξ）=2ξf（ξ）。

參考答案：

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