求由下列方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：xy=e^x+y

計算二重積分：，其中D為矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e

計算下列三重積分：
，其中Ω由y=√（2x-x²）及z=0，z=3，y=0所圍的閉區(qū)域。

求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

計算下列三重積分：
，其中Ω：x≥0，y≥0，1≤x²+y²+z²≤2。

冪級數(shù)的逐項求導(dǎo)和逐項積分公式經(jīng)常用于求冪級數(shù)的和函數(shù)，試以和nxⁿ為例說明和函數(shù)的求法。

畫出下面累次積分所對應(yīng)的的二重積分的積分區(qū)域，并更換積分順序。

計算下列三重積分：
，其中Ω：x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0。