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問答題 某城市每天用電量不超過一百萬度，以𝜉表示每天的耗電率（用電量除以一百萬度），它具有密度函數(shù)如下，如果該城市每天的供電量僅有80萬度，求供電量不能滿足需要的概率是多少？如果每天的供電量為90萬度，又是怎樣呢？

1.問答題在半徑為𝑅，圓心為𝑂的球內(nèi)任取一點(diǎn)𝑃.令𝜉為𝑂𝑃的長度，求𝜉的分布函數(shù).

2.問答題在△ABC中任取一點(diǎn)P，P到AB的距離為𝜉，其𝜉的分布函數(shù).

3.問答題設(shè)F₁（x）和F₂（x）都是分布函數(shù).又a＞0，b＞0是兩個常數(shù)，且a+b=1.證明：aF₁（x）+bF₂（x）也是一個分布函數(shù).并由此討論分布函數(shù)是否只有連續(xù)型和離散型這兩種類型？

4.問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|>𝑎）=2[1-𝐹（𝑎）].

5.問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：𝑃（|𝜉|≤𝑎）=2𝐹（𝑎）-1；

6.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有對稱的密度函數(shù)𝑝（𝑥），即𝑝（𝑥）=𝑝（⇐𝑥），證明：對任意的𝑎>0，有：

𝐹（-a）=1-𝐹（a）=

7.問答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求𝑃（𝜉<0.5），𝑃（𝜉>1.3），𝑃（0.2<𝜉≤1.2）

8.問答題 已知隨機(jī)變量𝜉的密度函數(shù)為

求相應(yīng)的分布函數(shù).

9.問答題隨機(jī)變量𝜉的分布函數(shù)𝐹（x）=A+Barctanx，求常數(shù)A，B，以及相應(yīng)的密度函數(shù).

10.問答題 隨機(jī)變量𝜉的分布列為
求𝑃（𝜉≤1），𝑃（⇐1<𝜉≤2.5），𝑃（𝜉>0.5）.