從甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中，分別抽取一些樣品，測(cè)得蓄電池的電容量（A·h）如下：

設(shè)兩個(gè)工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布求：
（1）電容量的均值差的置信水平為0.95的置信區(qū)間
（2）電容量的方差比的置信水平為0.95的置信區(qū)間。

測(cè)得16個(gè)零件的長(zhǎng)度（mm）如下：

設(shè)零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，求零件長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)差的置信水平為0.99的置信區(qū)間．如果：
（1）已知總體均值為12.08mm；
（2）未知總體均值。

設(shè)總體要使總體均值μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間的長(zhǎng)度不大于l，問(wèn)需要抽取多大容量的樣本？

設(shè)電子元件的壽命服從正態(tài)分布抽樣檢查10個(gè)元件，得到樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=14（h），求：
（1）總體均值μ的置信水平為0.99的置信區(qū)間；
（2）用作為μ的估計(jì)值，誤差絕對(duì)值不大于10（h）的概率。

設(shè)總體如果樣本觀測(cè)值為

求總體均值μ的置信水平為0.95的置信區(qū)間，假定：
（1）已知σ=1.2；
（2）未知σ。

設(shè)總體X服從指數(shù)分布證明：
（1）雖然樣本均值的無(wú)偏估計(jì)量，但的無(wú)偏估計(jì)量；
（2）統(tǒng)計(jì)量的無(wú)偏估計(jì)量。

從總體X中抽取樣本證明下列三個(gè)統(tǒng)計(jì)量

都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量；并確定哪個(gè)估計(jì)量更有效。

設(shè)總體X服從T分布，其概率密度為

其中參數(shù)α>0，β>0。如果樣本觀測(cè)值為
（1）求參數(shù)α及β的矩估計(jì)值；
（2）已知求參數(shù)的極大似然估計(jì)值。