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單項選擇題設(shè)X~N（μ，σ²），則隨σ的增大，概率若P{X-μ〈σ}（）

A.單調(diào)增大
B.單調(diào)減少
C.保持不變
D.增減不定

1.單項選擇題設(shè)X~N（μ₁，σ²₁）若P{X-μ₁<1}>P{Y-μ₂<1}，則必有（）

A.μ₁〈μ₂
B.μ₁〉μ₂
C.σ₁〈σ₂
D.σ₁〉σ₂

2.單項選擇題設(shè)X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²），p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，則（）

A.對任意實數(shù)，都有p₁=p₂
B.對任意實數(shù)，都有p₁2
C.對任意實數(shù)，都有p₁>p₂
D.對任意實數(shù)，都有p₁≠p₂

3.填空題設(shè)隨機變量X~N（3，2²），若則P{X≥c}=P{X

4.填空題設(shè)隨機變量X~N（1，2²），則P{|X|≥4.56}=（）。

5.填空題設(shè)隨機變量X~N（3，16），則P{-4≤X<10}=（）。

6.問答題為了確定事件A的概率，進行10000次重復獨立試驗。利用切比雪夫不等式估計：用事件A在10000次試驗中發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值時，誤差小于0.01的概率。

7.問答題利用切比雪夫不等式估計隨機變量與其數(shù)學期望的差的絕對值大于三倍標準差的概率。

8.問答題 設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

（1）求X，Y的數(shù)學期望E（X），E（Y），方差D（X），D（Y）
（2）求X，Y的協(xié)方差cov（X，Y）與相關(guān)系數(shù)R（X，Y）。

9.問答題 設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率分布如下：

（1）求X，Y的數(shù)學期望E（X），E（X），方差D（X），D（y）。
（2）求X，Y的協(xié)方差cov（X，Y）與相關(guān)系數(shù)R（X，Y）。

10.問答題 設(shè)隨機變量X₁，X₂，...X_n相互獨立，并且服從同一分布，數(shù)學期望為μ，方差為σ²。求這些隨機變量的算術(shù)平均值的數(shù)學期望與方差