設（X，Y）的聯(lián)合概率分布如下：

（1）求X，Y的數(shù)學期望E（X），E（X），方差D（X），D（y）。
（2）求X，Y的協(xié)方差cov（X，Y）與相關系數(shù)R（X，Y）。

設隨機變量X₁，X₂，...X_n相互獨立，并且服從同一分布，數(shù)學期望為μ，方差為σ²。求這些隨機變量的算術平均值的數(shù)學期望與方差

游客乘電梯從電視塔底層到電視塔頂層觀光．電梯于每個整點的第20分鐘從底層起行．假設一游客在上午八點的第X分鐘到達底層候梯處，且X在[0，60]上均勻分布，記Y為該游客的等候時間。
（1）寫出Y與X的函數(shù)關系；
（2）不求Y的概率分布，直接利用（1）的結果求游客的等候時間的期望。

設隨機變量X的概率密度為

求隨機變量Y=√X的數(shù)學期望與方差

設隨機變量X服從二項分布B（3，0，4）求Y=的數(shù)學期望與方差。

設隨機變量X的概率密度為

求X的數(shù)學期望E（X）與方差D（X）。

設隨機變量X的概率密度為

求X的數(shù)學期望E（X）與方差D（X）。

假設一電路裝有三個相同的電子元件，各元件工作狀態(tài)相互獨立且它們無故障工作時間都服從參數(shù)為λ>0的指數(shù)分布。已知三個元件都無故障時電路正常工作，否則整個電路不能正常工作。試求該電路正常工作時間T的概率分布。