某洗衣粉生產(chǎn)企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，有三個方案可供選擇，經(jīng)過整理，得到如表所示的收益矩陣。

根據(jù)無概率下的決策分析五種準(zhǔn)則（“好中求好”決策準(zhǔn)則、“壞中求好”決策準(zhǔn)則、α系數(shù)（α=0.7）決策準(zhǔn)則、后悔值決策準(zhǔn)則、等可能性準(zhǔn)則）選擇決策方案。

假設(shè)某證券市場有4只股票，其基期和報告期的價格與發(fā)行量數(shù)據(jù)如表所示：

要求：計算該市場的股票價格總指數(shù)。

某水果批發(fā)公司的成交額及成交價格如表所示。

要求：計算三種水果的成交價格總指數(shù)，分析由于價格變動對成交額的影響。

某店銷售四種商品，數(shù)據(jù)如表所示。

要求：
（1）計算四種商品的銷售額總指數(shù)。
（2）根據(jù)指數(shù)體系關(guān)系，分析銷售量和銷售價格變動對銷售額的影響程度和影響的絕對量。

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本分別如表所示。

要求：
（1）分別計算產(chǎn)量與成本的單一指數(shù)。
（2）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，說明由于產(chǎn)量的變動而增加或減少的生產(chǎn)費(fèi)用。
（3）計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)，說明由于單位成本的變動而增加或減少的生產(chǎn)費(fèi)用。
（4）計算三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用總指數(shù)，說明生產(chǎn)費(fèi)用的變動程度與變動數(shù)額。

要求：
（1）畫出以銷售數(shù)量為自變量、預(yù)期價格為因變量的散點(diǎn)圖，并說明兩者的關(guān)系。
（2）建立預(yù)期價格對股票銷售數(shù)量的一元線性回歸方程。
（3）求銷售數(shù)量x與預(yù)期價格y的相關(guān)系數(shù)
（4）如果一個公司首次公開發(fā)行700萬股，預(yù)測該公司股票的預(yù)期價格。

一家保健品廠最近研制出一種新的減肥藥品。為了檢驗(yàn)這種減肥藥的效果，它分別對10名志愿者服用減肥藥之前的體重和服用減肥藥一個療程后的體重進(jìn)行測量。測量數(shù)據(jù)如下：（單位：kg）

在α=0.05的顯著性水平下判斷這種減肥藥是否有效。

一家鋼鐵企業(yè)主要生產(chǎn)一種厚度為25mm的鋼板。歷史統(tǒng)計資料顯示，其中一臺設(shè)備生產(chǎn)的鋼板的厚度服從正態(tài)分布。最近，該廠維修部門對這臺設(shè)備進(jìn)行了大修。這臺設(shè)備重新投入生產(chǎn)后，車間生產(chǎn)監(jiān)管員擔(dān)心這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板厚度會發(fā)生變化。為驗(yàn)證這一擔(dān)心是否屬實(shí)，他隨機(jī)選出20塊鋼板，對其厚度進(jìn)行測量。測量結(jié)果如表所示。請判斷這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板的厚度是否發(fā)生了明顯的變化（α=0.05）。