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問答題某車間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過99%，檢驗(yàn)售貨員從該車間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品，能否據(jù)此斷定該車間謊報(bào)合格率？

1.問答題通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機(jī)地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π²。

2.問答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

3.問答題若已知時(shí)，某分子與另一分子碰撞，又知對(duì)任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時(shí)刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時(shí)刻τ還沒有再受到碰撞的概率。

設(shè)s={該分子在時(shí)刻s還沒有再受到碰撞}，則

4.問答題若每蠶產(chǎn)n個(gè)卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個(gè)卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

若蠶產(chǎn)i個(gè)卵，則這i個(gè)卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項(xiàng)分布，所以

5.問答題通過某交叉路口的汽車可看作普阿松過程，若在一分鐘內(nèi)沒有車的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)有多于一車的概率。

6.問答題 某疫苗中所含細(xì)菌數(shù)服從普阿松分布，每1毫升中平均含有一個(gè)細(xì)菌，把這種疫苗放入5只試管中，每試管放2毫升，試求：
（1）5只試管中都有細(xì)菌的概率；
（2）至少有3只試管中有細(xì)菌的概率。

7.問答題螺絲釘生產(chǎn)中廢品率為0.015，問一盒應(yīng)裝多少只，才能保證每盒中有100只以上的好螺絲釘?shù)母怕什恍∮?0%（提示：用普阿松逼近，設(shè)應(yīng)裝100+k只）。

8.問答題某商店中出售某種商品，據(jù)歷史紀(jì)錄分析，每月銷售量服從普阿松分布，參數(shù)為7，問在月初進(jìn)貨時(shí)要庫存多少件此種商品，才能以0.999的概率充分滿足顧客的需要。

9.問答題一本500頁的書，共有500個(gè)錯(cuò)字，每個(gè)字等可能地出現(xiàn)在每一頁上，試求在給定的一頁上至少有三個(gè)錯(cuò)字的概率。

10.問答題假定人在一年365日中的任一日出生的概率是一樣的，在50個(gè)人的單位中有兩個(gè)以上的人生于元旦的概率是多少？