在極限f（x）=A的定義中，為什么限定|x-x₀|＞0（即x≠x₀），如果把此條件去掉，寫作“當(dāng)|x-x₀|＜δ時，恒有|f（x）-A|＜ε”，是否可以？

設(shè)f（x，y，z）在有界閉區(qū)域Ω上連續(xù)，非負(fù)且不恒為0，證明：>0。

計算下列二重積分：xcos（x+y）dσ，其中D是頂點分別為（0，0），（π，0），（π，π）的三角形閉區(qū)域.

證明：1≤≤√2，其中Ω：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。

數(shù)列極限x_n=a定義中的N是不是ε的函數(shù)？

計算下列二重積分：（x³+3x²y+y³）dσ，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}.

計算下列二重積分：（3x+2y）dσ，其中D是由兩坐標(biāo)軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域.

設(shè)有界函數(shù)f（x，y，z）在有界區(qū)域Ω上三重積分存在，且關(guān)于x為奇函數(shù)，即f（-x，y，z）=-f（x，y，z），Ω關(guān)于yoz面對稱，證明=0。