據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，某種電器元件的壽命服從均值為100小時(shí)的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)地取25只，設(shè)他們的壽命是互相獨(dú)立的，求這25只元件的壽命總和大于3000小時(shí)的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

已知一本1000頁(yè)的書(shū)中每頁(yè)印刷錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)服從泊松分布P（0.1），求這本書(shū)的印刷錯(cuò)誤總數(shù)大于120的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.0.99968）

設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即

隨機(jī)變量Y=X²，求X與Y的相關(guān)系數(shù)。

設(shè)隨機(jī)變量X，Y，Z相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即

求：隨機(jī)變量函數(shù)U=X²+Y²+Z²的數(shù)學(xué)期望EU與方差DU。

設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，σ²），即

隨機(jī)變量函數(shù)y=∣x∣，求EY，DY。

一顆螺絲釘?shù)闹亓渴且粋€(gè)隨機(jī)變量，期望值是1兩，標(biāo)準(zhǔn)差是0.1兩，求一盒（100個(gè)）同型號(hào)螺絲釘?shù)闹亓砍^(guò)10.2斤的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，并且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即

求：它們的平方和Z=X²+Y²的概率密度。

設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），即

求：隨機(jī)變量函數(shù)Y=X²的概率密度。

計(jì)算機(jī)進(jìn)行加法計(jì)算時(shí)，把每個(gè)加數(shù)取為最接近它的整數(shù)來(lái)計(jì)算。設(shè)所有的取整誤差是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，并且都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布，求：300個(gè)數(shù)相加時(shí)誤差總和的絕對(duì)值小于10的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）