改換下列二次積分的積分次序：

求函數(shù)在點處沿曲線在這點的內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù)。

在下列各式等號右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））

設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）×υ（t）]=u’（t）×υ（t）+u（t）×υ’（t）。

設(shè)f（x，y）在D上連續(xù)，其中D是由直線y=x、y=a及x=b（b〉a）所圍成的閉區(qū)域，證明

設(shè)u（t）、υ（t）是可導(dǎo)的向量值函數(shù)，證明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

化二重積分 為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩個二次積分），其中積分區(qū)域D是

證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x）和2arctan都是的原函數(shù)。