設u（t）、υ（t）是可導的向量值函數(shù)，證明：[u（t）×υ（t）]=u’（t）×υ（t）+u（t）×υ’（t）。

設f（x，y）在D上連續(xù)，其中D是由直線y=x、y=a及x=b（b〉a）所圍成的閉區(qū)域，證明

設u（t）、υ（t）是可導的向量值函數(shù)，證明：[u（t）·υ（t）]=u’（t）·υ（t）+u（t）·υ’（t）。

化二重積分 為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩個二次積分），其中積分區(qū)域D是

證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x）和2arctan都是的原函數(shù)。

設u（t）、υ（t）是可導的向量值函數(shù)，證明：[u（t）±υ（t）]=u’（t）±υ’（t）。

化二重積分 為二次積分（分別列出對兩個變量先后次序不同的兩個二次積分），其中積分區(qū)域D是

試證曲面（a>0）上任何點處的切平面在各坐標軸上的截距之和等于a。