問答題證明：二次型f=xTAx在‖x‖=1時的最大值為矩陣A的最大特征值。
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1.問答題
用消元法解方程組
2.單項選擇題設方陣A與B相似，則（）。
A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值和特征向量
C.A與B都相似于一個對角陣
D.對任意常數(shù)t，A-tE與B-tE相似
3.單項選擇題二次型f=xTAx的矩陣A的所有對角元為正是f為正定的（）。
A.充分條件但非必要條件
B.必要條件但非充分條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
4.單項選擇題設3階矩陣A的特征值為0，1，2，那么R（A+E）+R（A-E）為（）。
A.2
B.3
C.4
D.5
5.單項選擇題下列矩陣中可對角化的是（）
A.
B.
C.
D.
6.問答題在R3中求一個向量γ，使它在下面兩個基（1）α1=（1，0，1），α2=（-1，0，0），α3=（0，1，1）（2）β1=（0，-1，1），β2=（1，-1，0），β3=（1，0，1）下有相同的坐標。
最新試題
設α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關。（）
題型：判斷題
將表示成初等矩陣之積為：。（）
題型：判斷題
二次型f（x1，x2，x3）=2x12+x22-4x1x2-4x2x3為正定二次型。（）
題型：判斷題
下列關于可逆矩陣的性質，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
題型：單項選擇題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設行列式D=，則=-D。（）
題型：判斷題
若向量組α1、α2、α3、α4線性相關，則（）
題型：單項選擇題