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單項選擇題設3階矩陣A的特征值為0，1，2，那么R（A+E）+R（A-E）為（）。

A.2
B.3
C.4
D.5

1.單項選擇題下列矩陣中可對角化的是（）

A.
B.
C.
D.

2.問答題在R³中求一個向量γ，使它在下面兩個基（1）α₁=（1，0，1），α₂=（-1，0，0），α₃=（0，1，1）（2）β₁=（0，-1，1），β₂=（1，-1，0），β₃=（1，0，1）下有相同的坐標。

3.問答題證明對稱陣A為正定的充要條件是：存在可逆矩陣U，使A=U^TU，即A與單位陣E合同。

4.問答題 判定下列二次型的正定性：
f=x₁²+3x₂²+9x₃²-2x₁x₂+4x₁x₃

5.問答題求一個正交變換將二次型f=x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+2x₁x₂-2x₁x₄-2x₂x₃+2x₃x₄化成標準形。

6.問答題 判定下列二次型的正定性：
f=-2x₁²-6x₂²-4x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃

7.問答題求一個正交變換將二次型f=2x₁²+3x₂²+3x₃²+4x₂x₃化成標準形。

8.問答題 設f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃為正定二次型，求a。

9.問答題設α₁=（1，1，0，0），α₂=（1，0，1，1），β₁=（2，-1，3，3），β₂=（0，1，-1，-1）證明：L（α₁，α₂）=L（β₁，β₂）

10.問答題 寫出二次型的矩陣。