設(shè)X₁，X₂，X_n是相互獨立的隨機變量，且有E=（X_i），μ，D=（X_i），σ²，i=1，n²，記：

一工廠生產(chǎn)某種設(shè)備的壽命X（以年計）服從指數(shù)分布，概率密度為確保消費者的利益，工廠規(guī)定出售的設(shè)備若在一年內(nèi)損壞可以調(diào)換若售出一臺設(shè)備，工廠獲利100元，而調(diào)換一臺則損失200元，試求工廠出售一臺設(shè)備贏利的數(shù)學(xué)期望？

設(shè)隨機變量X的概率密度為求系數(shù)c；E（X²）；D（X）。

設(shè)隨機變量X，Y的概率密度分別為求：
（1）E（X+Y）；
（2）E（2X−3Y²）。

設(shè)X，Y是相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為求E（XY）。

設(shè)隨機變量（X，Y）的概率密度為試確定常數(shù)k，并求E（XY）。

設(shè)隨機變量X，Y，Z相互獨立，且E=（5X），E=（11Y），E=（8Z），求下列隨機變量的數(shù)學(xué)期望。
（1）U=2X+3Y+1；
（2）V=YZ−4X。

設(shè)隨機變量X的概率密度為求E（X），D（X）。