求函數(shù)在點(diǎn)P處沿曲線在這點(diǎn)的內(nèi)發(fā)線方向的方向?qū)?shù)。

設(shè)Z=e^xy+xln（xy），求及。

驗(yàn)證：u=滿足方程。

求函數(shù)r=沿方向I=xi+yj的方向?qū)?shù)。

求函數(shù)Z=x²+y²在點(diǎn)（1，2）處沿從點(diǎn)（1，2）到點(diǎn)（2，2+）的方向的方向?qū)?shù)。

設(shè)y=f（x,t）,而t=t（x,y）是由方程F（x,y,t）=0所確定的函數(shù)，其中f,F都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試證明。

設(shè)φ（u,v）具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，證明由方程φ（）=0所確定的函數(shù)=f（x,y）滿足a+b=c。