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問答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y”’=e^ax，y|_x=1=y’|_x=1=y”|_x=1=0

1.問答題 設(shè)u（t）是周期為T的周期函數(shù)，已知它的傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式為
試寫出u（t）的傅里葉級數(shù)的實數(shù)形式（即三角形式）。

2.問答題 計算對面積的曲面積分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ為錐面z= 被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

3.問答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y”-ay’²=0，y|_x=0=0，y’|_x=0=-1

4.問答題 設(shè)z=xy+xF（u），而u=y/x，F(xiàn)（u）為可導(dǎo)函數(shù)，證明

5.問答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y³y”+1=0，y|_x=1=1，y’|_x=1=0

6.問答題設(shè)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，它在（-1，1）上的表達式為f（x）=e^-x，試將f（x）展開成附屬形式的傅里葉級數(shù)。

7.問答題 計算對面積的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0〈h〈a）的部分。

8.問答題 計算對面積的曲面積分：（2xy-2x²-x+z）dS，其中Σ為平面2x+2y+z=6在第一卦限中的部分。

9.問答題將函數(shù)分別展開成正弦級數(shù)和余弦級數(shù)：f（x）=x²（0≤x≤2）

10.問答題 將函數(shù)分別展開成正弦級數(shù)和余弦級數(shù)