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問(wèn)答題 在橢球面上求一點(diǎn)，使其三個(gè)坐標(biāo)的乘積最大。

1.單項(xiàng)選擇題微分方程y’=-y+xe^-x是（）方程。

A.可分離
B.齊次
C.一階線性非齊次
D.一階線性齊次

2.單項(xiàng)選擇題 方程的通解中應(yīng)包含的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)為（）。

A.2
B.3
C.4
D.0

3.問(wèn)答題大炮以仰角α，初速度u₀發(fā)射炮彈，若不計(jì)空氣阻力，求彈道曲線。

4.問(wèn)答題把正數(shù)a分成三個(gè)正數(shù)之和，使它們的乘積為最大，求這三個(gè)正數(shù)。

5.問(wèn)答題求內(nèi)接于半徑為R的球且有最大體積的長(zhǎng)方體。

6.問(wèn)答題一質(zhì)量為m的物體，在粘性液體中由靜止自由下落，假設(shè)液體阻力與運(yùn)動(dòng)速度正成比，試求物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

7.問(wèn)答題 在Ox軸上一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)受力Acosωt而運(yùn)動(dòng)，初始條件為

8.問(wèn)答題在xOy面上求一點(diǎn)，使它到直線x=0、直線y=0和直線x+2y-16=0的距離的平方和最小。

9.問(wèn)答題將質(zhì)量為m的物體垂直上拋，假設(shè)初始速度為u₀，空氣阻力與速度成正比（比例系數(shù)為k），試求在物體上升過(guò)程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

10.問(wèn)答題求旋轉(zhuǎn)拋物面z=x²+y²與平面x+y-z=1之間的最短距離。