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問答題設某保險公司接受了10000輛電動自行車的保險業(yè)務，每輛車的年保險費為l2元，若車輛一年內丟失，則獲賠金l000元，假設電動自行車的丟失率為0.006，就此項業(yè)務，試計算：保險公司虧損的概率α。

1.填空題設隨機變量X和Y獨立同分布，EX=4，DX=3，則根據(jù)切比雪夫不等式P{|X-Y|≥5}=（）。

2.問答題設隨機向量（X，Y）在正方形區(qū)域D={（x，y）：0≤x≤l，0≤y≤l}上服從二維均勻分布，令Z=X+Y，求Z的概率密度與期望和方差。

3.填空題 設X，Y獨立同分布，期望為μ，方差為σ²，Z=αX+，則ρ_XZ=（）。

4.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X與Y的相關系數(shù)ρ_XY。

5.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X的概率密度與Y的概率密度。

6.單項選擇題將一枚硬幣重復擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關系數(shù)為（）

A.1
B.0.5
C.0
D.-1

7.填空題設隨機變量X和Y的相關系數(shù)為0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，則E（X+Y）²=（）。

8.問答題 設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
計算概率P{X=Z}，P{X≥0|X≤Y}。

9.問答題 設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
求隨機變量Z=X+Y的概率分布。

10.問答題 設二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
確定a，b，c的值。