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填空題 設(shè)X，Y獨立同分布，期望為μ，方差為σ²，Z=αX+，則ρ_XZ=（）。

1.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

2.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X的概率密度與Y的概率密度。

3.單項選擇題將一枚硬幣重復擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)為（）

A.1
B.0.5
C.0
D.-1

4.填空題設(shè)隨機變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，則E（X+Y）²=（）。

5.問答題 設(shè)二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
計算概率P{X=Z}，P{X≥0|X≤Y}。

6.問答題 設(shè)二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
求隨機變量Z=X+Y的概率分布。

7.問答題 設(shè)二維隨機向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
確定a，b，c的值。

8.單項選擇題設(shè)二維隨機向量（X，Y）的兩個邊緣分布都是正態(tài)分布，則（X，Y）的聯(lián)合分布（）

A.一定是二維正態(tài)分布
B.一定不是二維正態(tài)分布
C.不一定是二維正態(tài)分布
D.由兩個邊緣分布的參數(shù)決定

9.單項選擇題設(shè)隨機向量（X，Y）服從區(qū)域D={（x，y）：x²+y²≤r²}（r＞1）上的二維均勻分布，則服從均勻分布的是（）

A.隨機變量X
B.隨機變量Y
C.隨機變量X+Y
D.X關(guān)于Y=l的條件分布

10.問答題 （X，Y）的聯(lián)合概率密度為f（x，y）=。求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度，并計算P{X+Y≤1}與P{Y＞1|X+Y≤2}。